事業(yè)單位職測的考試中，數(shù)量關系題型有很多，今天為大家?guī)頂?shù)量關系：等差數(shù)列中項法求和的應用。

計算問題屬于一類高頻考點，而計算問題中的等差數(shù)列又是這一類題里最常考的知識點，那么，今天和大家分享的是等差數(shù)列中中項法求和公式的應用。我們初中時就知道了等差數(shù)列的通項公式和求和公式，但是那時主要應用的求和公式是：前n項和，即，而在實際解題過程中我們發(fā)現(xiàn)，等差數(shù)列的中項法求和公式應用起來解題會更快。所以，對于等差數(shù)列的學習，一定要掌握中項法求和的方式。

中項法求和分為兩種情況，一是數(shù)列為奇數(shù)項時：Sn=中間一項×項數(shù)。

【例1】主席臺前排坐著5個人，最小的一個32歲，從第二個起，每個人都比前一個人年齡大3歲，則這個5個人的平均年齡為( )

A.28

B.35

C.38

D.41

【答案】C。

【中公解析】方法一，依題意可知，5人年齡構成公差為3的等差數(shù)列，求5人的平均年齡，只需求5人的年齡和，再除以5即可，a1=32,根據(jù)通項公式易知a5=44，所以，5人平均年齡為190÷5=38。

方法二，由中項法求和可知：五個人的年齡和S5=第三個人的年齡×5，所以第三個人的年齡即等于5人的平均年齡，第一人是32歲，則第二人為35歲，第三人為38歲，此題選C。

中項法求和的另一種情況是數(shù)列為偶數(shù)項時：Sn=中間兩項和×項數(shù)的一半。

【例2】一張試卷共8道題，后面每一道題總比前一道多4分，如果試卷滿分120分，那么第四道題分值是：

A.17

B.16

C.13

D.11

【答案】C。

【中公解析】方法一，依題意，8道題的分值構成公差為4的等差數(shù)列，8項的和S8=120，根據(jù)通項公式和常規(guī)求和公式有：

……①;a8=a1+(8-1)×4……②;聯(lián)立兩式解得a1=1,所以，a4=1+(4-1)×4=13。

方法二，由中項法求和可知：S8=120=(a4+a5)×4，則(a4+a5)=30，又因為a5比a4大4，所以a5=17，a4=13.此題選C.

通過以上兩道例題不難看出，在等差數(shù)列的計算問題中，如果能靈活運用中項法求和公式，那么解題過程也許會變得簡單，更容易得到結果，所以，在事業(yè)單位備考過程中，一定要對中項法求和很熟悉，做到靈活運用。

以上就是本文的全部內容，希望對大家有所幫助。

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