近年來，職測數(shù)量關(guān)系越來越重視幾何板塊的考查，這類題往往具有一定難度，常常是考試中拉開分差的關(guān)鍵。今天金標(biāo)尺就和大家分享幾何問題中?？碱}型之一--相似三角形，相信各位考生在學(xué)習(xí)后，都能快速識別并解決這類問題。接下來大家一起來跟金標(biāo)尺學(xué)習(xí)吧!

一、相似三角形的性質(zhì)

1.對應(yīng)邊長/高/周長=相似比；

2.面積之比=相似比的平方。

二、相似三角形的判定

1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

2.如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似）；

3.如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似（三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似）；

4.如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等（或三個角分別對應(yīng)相等），則有兩個三角形相似（兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似）。

三、相似三角形的模型

【模型一】A字形

結(jié)論：有兩個角對應(yīng)相等或兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．

【模型二】8字形

結(jié)論：有兩個角對應(yīng)相等或兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

【模型三】雙垂線形

結(jié)論：有兩個角對應(yīng)相等或兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．

下面讓我們通過這幾道題練習(xí)一下吧！

【例1】如圖，直角三角形ABC中，∠C=90?，AC=8厘米，BC=6厘米，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上，求正方形的邊長為多少厘米？

A.3

B.24/7

C.4

D.24/5

【金標(biāo)尺解析】設(shè)正方形邊長為x，由“A字模型”可知，△AEF∽△ABC，根據(jù)相似圖形對應(yīng)邊成比例可得：，即，解得x=24/7。故本題答案為B項。

【例2】一塊種植花卉的矩形土地如圖所示，AD邊長是AB的2倍 ，E為CD邊的中點(diǎn)， 甲、乙、丙、丁、戊區(qū)域分別種植白花、紅花、黃花、紫花、白花。問種植白花的面積占矩形土地面積的：

A.3/4

B.2/3

C.7/12

D.1/2

【金標(biāo)尺解析】種植白花的區(qū)域為甲和戊，由“8字模型”可知，甲、丙為相似三角形，根據(jù)E為DC中點(diǎn)可得，又由于甲高+丙高=AD，所以甲高為，戊為底邊為CE，高為BC的直角三角形，則種植白花的面積=甲的面積+戊的面積=，占矩形土地面積的。故本題答案為C項。

總結(jié)：相信學(xué)到這兒時，大家都清楚地掌握了相似三角形的做題方法。同學(xué)們記得平時要多多練習(xí)，才能融會貫通~