近年來(lái)，職測(cè)數(shù)量關(guān)系越來(lái)越重視幾何板塊的考查，這類(lèi)題往往具有一定難度，常常是考試中拉開(kāi)分差的關(guān)鍵。今天金標(biāo)尺就和大家分享幾何問(wèn)題中常考題型之一--勾股定理，相信各位考生在學(xué)習(xí)后，都能快速識(shí)別并解決這類(lèi)問(wèn)題。接下來(lái)大家一起來(lái)跟金標(biāo)尺學(xué)習(xí)吧!

一、勾股定理的定義

勾股定理，是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國(guó)古代稱(chēng)直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以稱(chēng)這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱(chēng)“商高定理”。

定義在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是a和b，斜邊長(zhǎng)度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：

二、常見(jiàn)勾股數(shù)

?？脊垂蓴?shù)組：（3、4、5）；（6、8、10）；（5、12、13）

對(duì)于?？嫉墓垂蓴?shù)組，可以在備考時(shí)熟練記憶，做題時(shí)直接運(yùn)用，可節(jié)省思考和推算時(shí)間。

包含特殊角的直角三角形三邊比例關(guān)系：

45°、45°、90°三角形三邊比例：

30°、60°、90°三角形三邊比例：

熟練記憶30°角和45°角的直角三角形三邊比例關(guān)系，已知其中一條邊的長(zhǎng)度便可推出其余兩條邊的長(zhǎng)度，這一性質(zhì)在直角三角形的考題中經(jīng)?？嫉?。

下面讓我們通過(guò)這幾道題練習(xí)一下吧！

【例1】?jī)擅麑W(xué)生從同一點(diǎn)往相反方向出發(fā)，各行8米后左轉(zhuǎn)，再各行6米，此時(shí)兩人之間最短距離是（  ）米。

A.0

B.10

C.20

D.30

【金標(biāo)尺解析】如圖所示，兩人從M出發(fā)，分別走到A、B兩地后左轉(zhuǎn)到達(dá)C、D，則兩人之間的最短距離為CD的長(zhǎng)。根據(jù)勾股定理可得，CM=DM==10米，則CD=CM+MD=20米。故本題答案為C項(xiàng)。

【例2】升旗儀式上，小明注意到從他仰角30°正好能望向升旗臺(tái)底部，仰角60°正好能望向旗桿頂端。已知小明身高1.5m，旗桿高6m，則升旗臺(tái)距地面（  ）m。

A.6

B.4.5

C.3

D.1.5

【金標(biāo)尺解析】如圖所示，設(shè)小明的頭頂為點(diǎn)B，升旗臺(tái)底部為點(diǎn)C，旗桿頂端為點(diǎn)A，根據(jù)題意，可得∠CBB’=30°，∠ABB’=60°，則∠ABC=∠BAC=30°，△ABC為等腰三角形，故BC=AC=6m，在直角三角形CBB’中，根據(jù)勾股定理可求得CB’=3m，則升旗臺(tái)距地面3+1.5=4.5m。故本題答案為B項(xiàng)。

總結(jié)：相信學(xué)到這兒時(shí)，大家都清楚地掌握了勾股定理的做題方法。同學(xué)們記得平時(shí)要多多練習(xí)，才能融會(huì)貫通~