我們在選調(diào)考試時，會遇到和差倍比的題目，那么在面對這類題目時，我們應(yīng)如何回答？

當(dāng)你看到一些奇怪的表述，沒有直截了當(dāng)給你關(guān)鍵信息的時候，往往意味著出題人在這里設(shè)置了手腳，把關(guān)鍵信息隱藏起來，需要你去思考和解決。如果你沒有花一些時間思考，很容易在這里卡住。

做題中有兩個關(guān)鍵的基本功：用公式確定數(shù)量之間的關(guān)系，用表格梳理數(shù)量之間的關(guān)系。

例1：

某公司按1：3：4的比例訂購了一批紅色、藍(lán)色、黑色的簽字筆，實(shí)際使用時三種顏色的筆消耗比例為1：4：5。當(dāng)某種顏色的簽字筆用完時，發(fā)現(xiàn)另另種顏色的簽字筆共剩下100盒。此時又購進(jìn)三種顏色簽字筆總共900盒，從而使三種顏色的簽字筆可以同時用完。問新購進(jìn)黑色簽字筆多少盒？

紅色 藍(lán)色 黑色

購買數(shù)量 X 3X 4X

消耗數(shù)量 Y 4Y 5Y

剩余數(shù)量 X-Y 3X-4Y 4X-5Y

此題的關(guān)鍵點(diǎn)，在于“當(dāng)某種顏色的簽字筆用完時”，我們怎么知道那個簽字筆最早用完？

我們可以用假設(shè)的方法

當(dāng)紅色筆用完時 X=Y

藍(lán)色筆剩下數(shù)量 3X-4X＜0

黑色筆剩下數(shù)量 4X-5X＜0

這說明當(dāng)紅色筆用完時，藍(lán)色筆和黑色筆早已用完

當(dāng)藍(lán)色筆用完時 3X=4Y

紅色筆剩下數(shù)量 4/3Y -Y =1/3Y＞0

黑色筆剩下數(shù)量 16/3-5Y=1/3 Y＞0

此時說明，當(dāng)藍(lán)色筆用完時，紅色筆和黑色筆還沒用完。

由此可以得出此時還剩下紅色筆1/3Y和黑色筆1/3Y，相加等于100盒，可以算出Y=50

進(jìn)而得出第二次購買前，三批簽字筆的數(shù)量：

紅色 藍(lán)色 黑色

剩下數(shù)量 50 0 50

假設(shè)紅、藍(lán)、黑購入簽字筆數(shù)量分別為a、b、c。

紅色 藍(lán)色 黑色

剩下數(shù)量 50 0 50

新購入數(shù)量 a b c

總數(shù) 50+a b 50+c

由于三種顏色簽字筆可以同時用完，所以可以得出三種簽字筆的比例為消耗數(shù)量之比：1：4：5，即：

紅色 藍(lán)色 黑色

總數(shù) 50+a b 50+c

比例 1 4 5

再加上三種顏色簽字筆總數(shù)為900盒，可以列出abc之間的方程，求出c的值，即求出新購進(jìn)黑色簽字筆的數(shù)量。

總結(jié)：

我們可以看到，本題的難點(diǎn)，是“當(dāng)某種顏色的簽字筆用完時”，求出哪個簽字筆最早用完。

我們用到的思路是

1、轉(zhuǎn)化思想：同時當(dāng)某種顏色簽字筆用完這句話，等價于購買數(shù)量=消耗數(shù)量；將哪個顏色簽字筆先用完，轉(zhuǎn)化為計算購買數(shù)量減去消耗數(shù)量是否大于0。

2、分類討論：簽字筆先用完，此時計算其他簽字筆剩下數(shù)量是否大于0。當(dāng)這個簽字筆先用完時，其他簽字筆剩下數(shù)量應(yīng)該大于0。

3、框架思想：這道題目中，由于涉及到的題目的數(shù)量比較多，如果沒有列出表格，分清楚每個數(shù)量的位置，我們難以進(jìn)行很好的思考。

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家有所幫助。

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