在之前的文章中小編給大家介紹了事業(yè)單位《職測》數(shù)量關(guān)系中的常考數(shù)列匯總，今天小編給大家準(zhǔn)備了事業(yè)單位《職測》數(shù)量關(guān)系中抽屜問題的原理及解題思路，希望對備考的小伙伴們有所幫助。

一、抽屜原理

1.抽屜原理1

將多于n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品件數(shù)不少于2。（也可以理解為至少有2件物品在同一個(gè)抽屜）

2.抽屜原理2

將多于m×n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。（也可以理解為至少有m+1件物品在同一個(gè)抽屜）

二、解題思路

1.利用抽屜原理1

【示例】有20位運(yùn)動(dòng)員參加長跑，他們的參賽號碼分別是1、2、3、…、20，至少要從中選出多少個(gè)參賽號碼，才能保證至少有兩個(gè)號碼的差是13的倍數(shù)？

【解析】若想使兩個(gè)號碼的差是13，考慮將滿足這個(gè)條件的兩個(gè)數(shù)放在一組，這樣的號碼分別是{1、14}、{2、15}、{3、16}、{4、17}、{5、18}、{6、19}、{7、20}，共7組。還剩下號碼8、9、10、11、12、13，共6個(gè)?？紤]最差的情況，先取出這6個(gè)號碼，再從前7組中的每一組取1個(gè)號碼，這樣再任意取出1個(gè)號碼就能保證至少有兩個(gè)號碼的差是13的倍數(shù)，共取出了6+7+1=14個(gè)號碼。

2.利用抽屜原理2

【示例】一個(gè)口袋中有50個(gè)編上號碼的相同的小球，其中編號為1、2、3、4、5的各有10個(gè)。一次至少要取出多少小球，才能保證其中至少有4個(gè)號碼相同的小球？

【解析】將1、2、3、4、5五種號碼看成5個(gè)抽屜。要保證有一個(gè)抽屜中至少有4件物品，根據(jù)抽屜原理2，至少要取出5×3+1=16個(gè)小球，才能保證其中至少有4個(gè)號碼相同的小球。

3.利用最差原則

最差原則說的就是在抽屜問題中，考查最差的情況來求得答案。因?yàn)槌閷显韱栴}所求多為極端情況，故可以從最差的情況考慮。從各類公務(wù)員試題來看，“考慮最差情況”這一方法的使用廣泛而且有效。

【示例】從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌，才能保證至少6張牌的花色相同？

【解析】一副完整的撲克牌包括大王、小王；紅桃、方塊、黑桃、梅花各13張，分別是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。要求6張牌的花色相同，考慮最差情況，即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出5張，再加上大王、小王，此時(shí)共取出了4×5+2=22張，此時(shí)若再取一張，則一定有一種花色的牌有6張。即至少取出23張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

4.與排列組合問題結(jié)合

【示例】某區(qū)要從10位候選人中投票選舉人大代表，現(xiàn)規(guī)定每位選舉人必須從這10位中任選兩位投票，問至少要有多少位選舉人參加投票，才能保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票？

【解析】從10位候選人中選2人共有=5種不同的選法，每種不同的選法即是一個(gè)抽屜。要保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票，由抽屜原理2知，至少要有45×9+1=406位選舉人投票。

5.與幾何問題結(jié)合

【示例】在一個(gè)長4米、寬3米的長方形中，任意撒入5個(gè)豆，5個(gè)豆中距離最小的兩個(gè)豆距離的最大值是多少米？

【解析】將長方形分成四個(gè)全等的小長方形（長為2米，寬為1.5米），若放5個(gè)豆的話，則必有2個(gè)豆放在同一個(gè)小長方形中，二者之間的距離不大于小長方形對角線長，因此5個(gè)豆中距離最小的兩個(gè)豆距離的最大值是2.5米。

以上就是本文的全部內(nèi)容，祝大家考試順利~

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