分?jǐn)?shù)大小比較問題是資料分析中非常高頻的考點(diǎn)，常常結(jié)合增長率、比重、平均數(shù)等問題出題，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子分母大小方向相反或倍數(shù)關(guān)系明顯時，分?jǐn)?shù)比較大小比較簡單，但大多數(shù)情況下的分?jǐn)?shù)比較不存在這樣的關(guān)系，金標(biāo)尺今天為大家整理了分?jǐn)?shù)大小比較的其中一種方法——差分法，幫助大家快速攻破分?jǐn)?shù)比較問題。

一、基本概念

當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子分母大小方向相同時，我們把分子分母數(shù)字較大的分?jǐn)?shù)稱為大分?jǐn)?shù)，分子分母較小的分?jǐn)?shù)稱為小分?jǐn)?shù)，將大分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)的分子分母分別作差得到一個新的分?jǐn)?shù)，我們稱之為差分?jǐn)?shù)，將得到的差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較：若差分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)，則大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)；若差分?jǐn)?shù)=小分?jǐn)?shù)，則大分?jǐn)?shù)=小分?jǐn)?shù)；若差分?jǐn)?shù)＜小分?jǐn)?shù)，則大分?jǐn)?shù)＜小分?jǐn)?shù)。

【例】比較的大小。

的分子分母都較大，為大分?jǐn)?shù)，將的分子分母作差得差分?jǐn)?shù)為，顯然，則。

二、適用范圍

差分法適用于分子分母大小同向且兩個分?jǐn)?shù)的分子大小相近的大小比較情況，這樣作差后得到的差分?jǐn)?shù)才方便與原來的小分?jǐn)?shù)作大小比較。

三、例題解析

【例】

問：2013～2016年期間，我國移動寬帶用戶數(shù)同比增長最快的年份是（ ）。

A．2013年

B．2014年

C．2015年

D．2016年

【金標(biāo)尺解析】增長率=，由材料可得：2013～2016年期間，我國移動寬帶用戶數(shù)同比增長率分別為，2013年=，2014年=，2015年=，2016年=。由于2015年的增長率的分子小而分母大，小于2013年和2014年的增長率，排除C項(xiàng)；利用差分法比較2013年和2014年增長率大小，分子分母分別作差得，則，即2013年增長率大于2014年增長率，排除B項(xiàng)；繼續(xù)利用差分法比較2013年和2016年增長率大小，分子分母分別作差得，則，說明2013年增長率最大。故本題答案為A項(xiàng)。

以上是本期就是為大家梳理的有關(guān)分?jǐn)?shù)比較的方法之一——差分法，希望能幫助備考同學(xué)們解決這個考點(diǎn)。